Το Тремњо, Кајларско (Καρδιά Εορδαίας) είναι, ή καλύτερα ήταν ένα σχετικά μεγάλο «καθαρό» μακεδόνικο χωριό. Βρισκόταν στο δρόμο Кајлари – Кожани (Πτολεμαḯδα-Κοζάνη), στο 14ο χιλιόμετρο, σε ισιάδα των παρυφών του όρους Καρακάμεν (Βέρμιο) και υψόμετρο 800μ. το Тремњо, μαζί με το χωριό Ранци-Ράντσι (Ερμακιά), αποτελούσαν κατα κάποιο τρόπο το σύνορο της μακεδόνικης γλώσσας, επειδή νότια από τα χωριά αυτά, πολλά χρόνια νωρίτερα, η μακεδόνικη δεν ομιλούταν πλέον. Κατα τη διάρκεια της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας, στα νοτιότερα χωριά της περιοχής ζούσαν Τούρκοι και αργότερα (1922) αντικαταστάθηκαν από τους ματζζίρι (πρόσφυγες από τον Πόντο).
Τα περισσότερα χωριά της περιοχής, είχαν από τρία συνήθως ονόματα. Ράντσι-Φρανγκότςς-Ερμακιά, Μπόσσοβτσι- Καράμπουναρ-Μαυροπηγή, Λίπιντσι-Χασάν Κιόι-Ασβεστόπετρα, Μπίραλτσι-Ναλμπάν Κιόι-Περδίκας κ.α. Όλα είχαν δηλαδή μακεδόνικο, τούρκικο και μετέπειτα ελληνικό όνομα. Το ίδιο συνέβαινε και με το Τρέμνιο, αλλά τα δύο από τα τρία ονόματα ήταν μακεδόνικα. Εάν ρωτηθεί γέρος κάτοικος του χωριού για το παλιό όνομα και η ερώτηση γίνει στη μακεδόνικη γλώσσα, η απάντηση θα είναι Τρέμνιο. Εάν η ίδια ερώτηση γίνει στην ελληνική γλώσσα, η απάντηση θα είναι Τρέμπενο. Αυτό δείχνει ότι το γνήσιο όνομα ήταν μάλλον Τρέμνιο και το Τρέμπενο αποτελούσε παράφθαρση από τους Τούρκος ή τους κατοίκους της Κοζάνης και τα χωριά νότια από αυτήν. Η πιο εύλογη υπόθεση είναι ότι το όνομα προήλθε από τη μακεδόνικη λέξη τρεμ, που σημαίνει βεράντα, σημείο από όπου βλέπεις ολόγυρα. Τέτοια ήταν και η παλιά τοποθεσία του χωριού.
Το Тремњо αποτελούσε το τρεμ των γύρω χωριών, όπως του Κόμαν, Άινταρτσι, Ράντσι, Τζζούμα κτλ. Ισχυρισμοί όπως ότι το όνομα σήμαινε Διαλεχτό, επίλεκτο, είναι αβάσιμοι ως και αστείοι.
Τα τοπονύμια, οι ονομασίες των τοποθεσιών γύρω από το χωριό, ήταν και αυτές μακεδόνικες. Мера-Μέρα, Садине-Σάντινε, Песоци-Πέσοτσι, Долчек-Ντόλτσσεκ, Ириите-Ιρίιτε, Црна вода-Τσ’ρνα βόντα και πολλά άλλα. Για την καταγωγή των κατοίκων δεν είναι αναγκαίο να σχολιάσουμε, αρκεί να λάβουμε υπόψιν μας ότι η μοναδική γλώσσα που ομιλούταν στο χωριό μέχρι και μερικές δεκαετίες νωρίτερα, ήταν η μακεδόνικη γλώσσα.
Ήταν ένα πολύ όμορφο χωριό και οι κάτοικοί του ήταν εργατικοί και νοικοκύρηδες, σε τέτοιο βαθμό που τα γύρω χωριά δεν ήθελαν να παντρέυουν εκεί τα κορίτσια τους επειδή θα έπρεπε να δουλεύουν όλη τη μέρα. Ιδιαίτερα για να μην ρ’βατ λικάντζα. Για το λόγο όμως αυτό, βρίσκονταν σε καλή οικονομική κατάσταση. Το έδαφος ήταν καρποφόρο και οι γέροι έλεγαν ότι «ι τσσόβεκ ντα σάντιςς κι νίκνε (και άνθρωπο να φυτέψεις θα φυτρώσει). Τα σπίτια του χωριού ήταν όμορφα και νοικοκυρεμένα και οι κόρες είχαν πάντοτε καλή προίκα.
Στο Τρέμνιο δινόταν μεγάλη σημασία στον εορτασμό διαφόρων γιορτών και εθίμων και ένα από τα μεγαλύτερα γλέντια γινόταν τις ημέρες της Νόβα Γκόντινα και της Σούρβα, όπου οι νεαροί μεταμφιέζονταν σε καπιντάνι (οπλαρχηγούς) και οι κοπέλες ντύνονταν με τις παραδοσιακές τους ενδυμασίες. Ομάδες ομάδες, επισκέπτονταν και τα γύρω χωριά και το ίδιο συνέβαινε κυρίως στο Κόμαν (Κόμανο) και το Μπόσσοβτσι (Μαυροπηγή).
Όπως και όλα τα μακεδόνικα χωριά, πολλοί από τους κατοίκους του Τρέμνιο συμμετείχαν στον ξεσηκωμό των Μακεδόνων εναντίων των Οθωμανικών αρχών, στην περίφημη Επανάσταση του Ίλιντεν (1903). Οι περισσότεροι από αυτούς, μαζί με κατοίκους του διπλανού χωριού Ράντσι (Ερμακιά), βρίσκονταν στην τσσέτα (ένοπλο σώμα) του Βόιβοντα Κόλε Μοκρένσκι (του οπλαρχηγού Κόλε από το Βαρυκό). Το χωριό έδωσε επίσης ζωές νεαρών και κατα τη διάρκεια του Ελληνο-Τουρκικού πολέμου (1921) και μετέπειτα κατα τη διάρκεια του Αλβανικού μετώπου και του Εμφυλίου πολέμου.
Το Τρέμνιο ήταν ένα από τα χωριά, όπου οργανώθηκαν οι «περίφημες» ορκομωσίες. Το 1959 «ορκίστηκε» το χωριό «Ορκίζομαι ενωπίων Θεού να μην ξαναμιλήσω αυτό το γλωσσικό ιδίωμα». Ήταν το πρώτο από τα τρία χωριά που εξαναγκάστηκαν σε αυτή την ταπεινωτική πράξη. Ακολούθησε το Лудово, Костурско – Λούντοβο, Κόστουρσκο (Κρύα Νερά Καστοριάς) και το χωριό Крпешина, Леринско – Κ’ρπέσσινα, Λέρινσκο (Ατραπός Φλώρινας). Κάποια άλλα χωριά εξαναγκάστηκαν να υπογράψουν ομαδικές δηλώσεις υπακοής, όπως το Владово, Воденско – Βλάντοβο, Βόντενσκο (Άγρας Έδεσσας). Ίσως γιαυτό και τα γύρω χωριά, ακόμη και σήμερα αποκαλούν τους κατοίκους «Ζακ’λνατι (ορκισμένοι)». Η όλη εκδήλωση ήταν κάτι το τραγικωμικό, αλλά γιαυτούς που ήξεραν τί συνέβαινε, ήταν κάτι το τρομακτικό.
Όλοι οι κάτοικοι καλοντυμμένοι, στην αυλή του σχολείου. Κυριακή πρωί, κατέφθασε μεγάλος αριθμός επισήμων, αστυνομικών, πολιτικών, στρατιωτικών, ιερέων, μέχρι και η «Πανδώρα» από την Κοζάνη. Ο πρόεδρος του χωριού καλοντυμμένος και περήφανος, άσχετα που η γυναίκα του δεν ήξερε λέξη ελληνικά, και όλοι οι υπόλοιποι κάτοικοι εξαναγκασμένοι να παρεβρεθούν. Μετά την ορκομωσία ακολούθησε χορός. Οι ιστορικοί ισχυρίζονται ότι η κυβέρνηση δεν είχε καμιά σχέση με το γεγονός, αλλά είναι δυνατό κάτι τέτοιο ειδικά στην Ελλάδα; Οι νέοι χόρευαν, ενώ οι γεροντότεροι, όταν άρχισαν να φεύγουν οι επίσημοι προσκεκλημένοι, τους είπαν: «άι σου ζντράβε ντα σι όιτε ι ντου γκουντίνα πακ ντα σι ντόιτε (με υγεία να φύγετε και του χρόνου πάλι να έρθετε)».
Και στο τέλος το χωριό «σηκώθηκε» από τη ΔΕΗ, για να γίνει εκεί ορυχείο λόγω των ποσοτήτων λιγνίτη που βρίσκονταν στο υπέδαφος και τότε οι κάτοικοι του Τρέμνιο χωρίστηκαν στα δύο. Η απόφαση μετεγκατάστασης του χωριού λήφθηκε από το Υπουργείο Οικομομίας και Βιομηχανίας. Η διαδικασία ξεκίνησε το 1975 και αποπερατώθηκε το 1977. Άρχισε η καταμέτρηση των περιουσιών, από σπίτια μέχρι και δέντρα. Πού όμως θα πήγαιναν; Απογοήτευση και βάσανα περίμεναν τους κατοίκους. Το κράτος ήθελε να τους στείλει στο χωριό Σλάμνια (Κοίλα Κοζάνης), αλλά το μεγαλύτερο μέρος των κατοίκων δεν ήθελε, ήταν στενά δεμένο με τις περιουσίες, με τους συγγενείς στα γύρω χωριά. Τί θα κάνουμε στα Κοίλα; έλεγαν. Χωρισμός. Κάποιοι στα Κοίλα σε χαρισμένα οικόπεδα, άλλοι στο Κάιλαρι (Πτολεμαίδα) σε αγορασμένα οικόπεδα. Ίσως άξιζε όμως. Ένας γέροντας είπε «έδωσα λεφτά για το οικόπεδο, αλλά θα παντρέψω τις κόρες μου σε δικά μας χωριά, με δικά μας παιδιά». Έτσι υπάρχουν σήμερα δύο χωριά. Δίπλα στο Κάιλαρι, συνοικία με 700 κάτοικους και στα Κοίλα περίπου 600 κάτοικοι. Δύο εκκλησίες Στι Νίκολα.
Χαρακτηριστικό για το Τρέμνιο ήταν ότι οι κάτοικοί του δεν έφευγαν μετανάστες και κάποιοι λίγοι που πήγαν, σύντομα επέστρεψαν. Μόνο ένας πέθανε στην Αμερική. Φυσικά και οι αγωνιστές για τα ανθρώπινα δικαιώματα των εθνικά Μακεδόνων στην Ελλάδα, μαχητές στον Εμφύλιο πόλεμο του 1946-1949, οι οποίοι δυστυχώς δεν μπόρεσαν να επιστρέψουν στο χωριό και να θαφτούν στα δικά τους νεκροταφεία, δίπλα στις οικογένειές τους. Οι γέροι έλεγαν «όντι ντεκ κι όςς, ντόμα ντα σι ντοςς (πάνε όπου θα πας, σπίτι να έρθεις)». Αυτό όμως, ακόμη και σήμερα στην «σύγχρονη» Ελλάδα, είναι απαγορευμένο.